Metode Statistika Nonparametrik

Metode Statistika Nonparametrik

a.            Uji Tanda

Uji tanda digunakan untuk menguji hipotesis mengenai median populasi. Dalam banyak kasus prosedur nonparametrik, rataan digantikan oleh median sebagai parameter lokasi yang relevan untuk diuji.

Uji tanda juga mempunyai asumsi dimana asumsinya adalah distribusinya bersifat binomial. Binomial artinya mempunyai dua nilai. Nilai ini dilambangkan dengan tanda, yaitu positif dan negatif. Ini mengapa ia disebut uji tanda.

Uji tanda banyak digunakan karena uji ini paling mudah untuk dilakukan pengujiannya dan tidak memakan waktu yang lama. Pengerjaan pengujian ini terbilang cukup mudah. Apabila setiap nilai pengamatan memiliki nilai lebih besar dari nilai rataannya maka diganti dengan tanda (+). Sedangkan, apabila setiap nilai pengamatan memiliki nilai kurang dari nilai rataannya maka diganti dengan tanda (-). Dan, apabila nilai pengamatannya sama dengan nilai rataannya maka nilai pengamatan tersebut harus dibuang.

Pengujian uji tanda yang pertama dilakukan adalah menentukan hipotesis nolnya beserta dengan hipotesis tandingannya. Tentukan pula taraf nyatanya beserta nilai proporsi peubah binomial X-nya. Kemudian melakukan penghitungan  Z hitung (apabila jumlah sampel lebih dari 30) dengan nilai n merupakan jumlah data pengamatan setelah dibandingkan dengan nilai rataannya dan nilai x adalah jumlah data pengamatan dengan tanda (+). Dengan begitu nilai Z akan didapat dan nilai P (proporsi)nya dapat ditentukan. Keputusan H0 akan ditolak apabila nilai P yang didapat lebih kecil atau sama dengan nilai taraf nyatanya.

b.            Uji Rang-Tanda

Uji Rang-Tanda dicetuskan oleh Frank Wilcoxon pada tahun 1945 dan saat ini disebut sebagai uji rang-tanda Wilcoxon. Uji ini memanfaatkan baik tanda maupun besarnya selisih. Uji rang-tanda Wilcoxon digunakan untuk kasus dua sampel yang dependen bila skala ukur memungkinkan kita menentukan besar selisih yang terjadi, jadi bukan sekedar hasil pengamatan yang berbeda saja. Uji rang-tanda Wilcoxon cocok digunakan bila kita dapat mengetahui besarnya selisih antara pasangan-pasangan harga pengamatan X1 dan Y1 berikut arah selisih yang bersangkutan. Apabila kita dapat menentukan besarnya setiap selisih, maka kita dapat menetapkan peringkat untuk masing-masing selisih itu. Melalui penyusunan peringkat selisih – selisih inilah uji Wilcoxon memanfaatkan informasi tambahan yang tersedia.

Asumsi :

·           Data untuk analisis terdiri atas n buah beda. D1 = Y1 – X1

·           Sampel X dan sampel Y adalah Variabel- variable acak kontinyu dan beda X1 - Y1,  X2 -Y2…dst bersifat kontinyu pula.

·           Hipotesis nol yang di uji menyatakan bahwa median perbedaan pasangan nilai pengamatan kedua sampel sama dengan nol.

Langkah – langkah uji rang-tanda Wilcoxon :

1.      Asumsikan bahwa populasi perbedaan pasangan nilai pengamatan kedua sampel adalah variable acak kontinyu.

2.     Hipotesis

Uji satu sisi :

a. Ho : W (+) = W (-)               Hi  : W (+) > W (-)

b. Ho : W (+) = W (-)               Hi  : W (+) < W (-)

Uji dua sisi :

Ho : W (+) = W (-)                Hi  : W (+) ≠ W (-)

W (+)  : Jumlah semua peringkat selisih pasangan pengamatan (Wi, Yi) yang bertanda positif.

W (-) :  Jumlah semua peringkat selisih pasangan pengamatan (Wi, Yi) yang bertanda negative.

3.     Untuk setiap pasangan nilai pengamatan (Xi, Yi), hitung perbedaannya (di = Xi – Yi).

4.     Berikan peringkat terhadap perbedaan nilai pasangan pengamatan, mulai dari peringkat 1 untuk perbedaan terkecil hingga peringkat n untuk perbedaan terbesar. Bila terdapat perbedaan nilai pasangan yang sama, perbedaan pasangan nilai yang sama di beri peringkat rata-ratanya . untuk beda nol, tidak diperhatikan.

5.     Bubuhkan tanda kepada peringkat yang sudah dibuat itu: positif atau negative sesuai dengan tanda perbedaan nilai pengamatan aslinya.

6.     Hitung banyaknya di yang bertanda positif (disebut W+) dan negative (disebut W_).

7.     Statistik uji peringkat bertanda Wilcoxon ialah W. M yang dipakai ialah W+ atau W_ yang nilainya lebih kecil :

8.     W+ = ∑ Ri (Semua peringkat positif) dan │W-│= │∑Ri│(Semua peringkat Negatif)

Hipotesa nol ditolak apabilai nilai W+, W-, atau W lebih kecil atau sama dengan nilai di tabel yang sesuai.

Sumber        :

http://estikoco.blogspot.com/2012/05/penggunaan-uji-statistik-non-parametrik.html

Sampling Probabilistik dan Sampling Non Probabilistik

Sampling Probabilistik dan Sampling Non Probabilistik

Teknik sampling probabilistik singkat kata merupakan teknik yang memberikan peluang atau kata lainnya kesemapatan yang sama untuk setiap kemungkinan. Pemilihan sample bersifat objektif, yaitu dimana anggota pada suatu sample dianggap sama oleh si peneliti itu sendiri dan sifat dari sampling ini yaitu acak atau random. Teknik-teknik yang termasuk ke dalam teknik sampling probabilistik adalah simple random sampling, proportionate stratified random sampling, disproportinate statified random sampling dan cluster sampling (area sampling). Tujuan dari teknik ini yaitu mendapatkan informasi atau sekumpulan data yang seakurat mungkin agar nanti hasil yang didapatkan dari proses pendataan ini bersifat ideal.

Sampling Probabilistik memberikan hasil-hasil yang dapat dinilai secara objektif. Terdapat beberapa jenis sampel yang termasuk kategori ini, yaitu:

1.          Simple Random Sample

Jika probability sample dipilih sedemikian rupa sehingga seluruh pengelompokan dengan ukuran tertentu yang mungkin akan memiliki kesempatan yang sama untuk terambil dan setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih, maka sampelnya disebut Simple Random Sample. Populasi adalah keseluruan objek yang akan atau ingin diteliti.

Cara samplingnya adalah setiap anggota dalam suatu populasi diberi nomor, kemudian diambil secara acak nomor tersebut sebanyak jumlah sampel yang dikehendaki, maka setiap anggota yang nomornya terpilih tersebut membentuk sebuah random sampel. Pengambilan nomor tersebut juga bisa dengan menggunakan bantuan random number (bilangan acak).

2.         Systematic Sample

Anggota dari populasi diberi nomor dan diurutkan. Kemudian ditentukan satu nomor sebagai titik awal sampling. Nomor berikut dari anggota yang ingin dipilih ditentukan dengan mengikuti suatu sistematika, misalnya tiap-tiap unit nomor ke-n dari titik awal dipilih sebagai anggota sampel.

3.         Stratified Sample

Populasi terlebih dahulu dibagi dalam kelompok-kelompok yang relatif homogen, atau dalam strata. Anggota sampel ditarik dari setiap strata untuk menghasilkan secara keseluruhan, yang disebut Systematic Sample.

Systematic Sample biasanya dilakukan apabila ada variasi besar dalam populasi, dan penelitinya terlebih dahulu mengetahui struktur populasi tersebut yang dapat digunakan untuk menetapkan stratanya. Hasil sampel dari setiap stratum kemudian diberi pembobotan dan dihitung dengan hasil sampel dari strata lainnya untuk mendapatkan estimasi yang menyeluruh.

4.         Cluster Sample

Populasi terlebih dahulu dibagi atas kelompok-kelompok berdasarkan area ataucluster, dan anggota kelompok tidak perlu homogen. Kemudian dipilihlah beberapa cluster sebagai sampel, selanjutnya dipilih lagi anggota dari cluster (seluruhnya/sebagian) tersebut sebagai sampel.

Sampling Non Probabilistik Berbanding terbalik dengan teknik sampling probabilistik, teknik sampling non-probabilistik ini tidak memberikan peluang yang sama untuk setiap anggota populasi. Pemilihan sample bersifat subjektif tergantung pandangan dan kepentingan si peneliti untuk memberi peluang pada anggota populasi. Teknik yang termasuk dalam teknik sampling non-probabilistik adalah sampling sistematis, sampling kuota, sampling aksidental, sampling purposive, sampling jenuh dan snowball sampling. Dalam penggunaan nonprobability sampling, pengetahuan, kepercayaan dan pengalaman si peneliti dijadikan objek pertimbangan yang akan menentukan anggota populasi yang akan dipilih sebagai sampel. Karena hal tersebutlah yang mengakibatkan perbedaan peluang antar anggota populasi sebagai sample secara acak. Teknik sampling non peluang meliputi:

1.          Sampling Kuota

Sampling kuota adalh teknik untuk menentukan sempel secara bebas dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan.

2.         Sampling Aksidental

Adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang kebetulan bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipadang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data.

3.         Judgement Sampling

Adalah cara pengambilan sampel, yang bersedia dipilih berdasarkan tujuan. Dipilih berdasarkan unit analisis seorang ahli.

Sumber:

http://ulfiana-ulfia.blogspot.com/2013/11/sampling-probabilistik-dan-sampling-non.html

http://fabynnanda.blogspot.com/2013/11/sampling-probabilistik-dan-non.html